最小的自然数是
January 8th, 2009 by 站长
最小的自然数是
0 是自然数的话,那么自然数分质数,合数,1,那0在那里呢?说几个数互质,是不是自动就不包括0 了呢?
0
没有最大的自然数的 [zhw023023]
0
0咯
最小的自然数是0
我觉得最小的是0！！！！！！！！！
1
当然是0了
以前小学里讲1是,现在教学大纲改了,0是最小的自然数
原来教学大纲改了啊 我就说嘛 我学得时候 老师还特意强调 0不是自然数
0
最小的自然数是0
思考之一：为什么要把0划归自然数。
从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。目前，国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了方便于国际交流，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB 3100-3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页，规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
思考之二：最小的一位数是“1”还是“0”？
0是最小的自然数，那么最小的一位数是“1”还是“0”？在0没有归入自然数以前大家都很清楚，最小的一位数是1。那么，现在0也成为自然数了，最小的一位数还是1吗？这是许多教师提出的疑问，笔者认为最小的一位数还是1。
因为，0表示一个物体也没有，在记数法中是表示空位的一个符号，如3005里“0”就分别表示这个数的十位、百位、都是空位。这次调整虽然将“0”划归自然数，然而对几位数的概念并没改变。关于“几位数”是这样定义的“只用一个有效数字表示的数，叫做一位数，只用两个有效数字，其中左边第一个数字是有效数字来表示的数就叫做两位数……”假设0也算作一位数的话，那么最小的两位数是“10”还是“00”呢？那么最小的三位数、四位数……又是多少呢？
《九年义务教育六年制小学数学第八册教师教学用书》第98页“关于几位数”是这样叙述的：“通常在自然数里，含有几个数位的数，叫做几位数。例如，2，含有一个数位的数，叫做一位数；30含有两个数位的数，叫做两位数；405含有三个数位的数，叫做三位数……但是要注意：一般不说0是几位数。
所谓最大的几位数，最小的几位数，通常也是在非零自然数有范围来说。所以，最大一位数是9，最小一位数是1；最大两位数是99，最小两位数是10；最大三位数是999，最小三位数是100……”
综上所述，“0”虽然是最小的自然数，但仍然不能称为“一位数”，更不能称为最小的一位数。
思考之三：自然数的计数单位还是“1”吗？
大家都知道，0是自然数中最小的一个。0加1得1，1加1得2 ，2加1得3，……这样继续下去可以得到任意一个自然数。而从自然数的排列顺序可知，后面一个自然数比前面一个自然数多1。因此，任何一个自然数都是由若干个1合并而成，所以1是自然数的单位。0可以看成是由0个1组成的自然数。
思考之四：0是其它非零自然数的倍数吗？
《九年义务教育六年制小学数学》第十册中，关于“数的整除”及“约数和倍数”的定义并未做任何改变，教材第54页就有这样的叙述：“因为0也能被2整除，所以0也是偶数”。以此类推，0能被所有非零自然数整除，根据约数倍数的定义，0是任何非零自然数的倍数，任何非零自然数都是0的约数。但考虑到研究分解质因数、最大公约数、最小公倍数时，一般限于非零自然数范围内，如讲最小公倍数时，是把0排除在外的。为此，《九年义务教育六年制小学数学》第十册50页明确指出：“为了方便，以后在研究约数和倍数时，我们所说的数一般不包括0”。这样就避免了一些不必要的麻烦。但过去的一些说法就必须加以纠正了。例如：“一个自然数的最小倍数是它本身”、“自然数的约数的个数是有限的”等，这样的结论必须纠正。
思考之五：0是不是合数？
过去，在教学中，关于自然数的组成，有两种情况：一是所有奇数和所有的偶数组成自然数集合；二是所有的质数与所有的合数及1也组成自然数集合。现在0也成为了自然数集合的一员，因而有许多教师提出这样的问题：0是不是合数？
前面已经谈过了，以后“在研究约数和倍数时，我们所说的数一般不包括0”，但作为一种学术研究，进行探讨也未尝不可。笔者以为，0的约数有无数个，根据《九年义务教育六年制小学数学》第十册中关于合数的定义：“一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。”似乎应该把0划归为合数范围，但仔细一想0是个特殊的自然数，因为所有非零自然数都有“本身”这个约数，如，1是1的约数，2也是2的约数……，而0这个自然数恰恰少了“本身”这个约数，因此，也不能归为合数。试想：假设如果0是合数，那么它能用质因数相乘的形式表现出来吗？这就与“每个合数都可以写成几个质数相乘的形式”产生了矛盾。所以，我主张把0划归为“既不质数，也不是合数”范围。当然了，这需要权威机构和专家们的认定。但我认为，目前在没有明确0是不是合数的情况下，还是以回避为好。
思考之六：“任何相邻的两个自然数是互质数”对吗？
0没有成为自然数时，这一结论毫无疑问是正确的。现在0也是自然数
参考资料
http://chat.pep.com.cn/lb5000/printpage.cgi?forum=62&topic=202
0
0
0
？？
最小的应该是0把
恩吖。。。。0哟~
0
最小的是1，最大的是0，因为0除以任何一个非0自然数，这个等式都是成立的
0
是0
最佳答案 - 由提问者2007-08-30 00:58:04选出
我们在数物体的时侯，用来表示物体个数的1、2、3、……叫做自然数，或叫做正整数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
自然数起源于数（shu），是由于计数（shu）物体的需要，经过很长的历史阶段，逐渐产生的。
远古时代，由于人类在最初要分配劳动工具和劳动果实，产生了计数物体的需要。人类在捕鱼、狩猎和采集果实的劳动中，有时有收获，有时没有收获，这样，逐渐形成了“有”和“无”的概念；有时收获够分配，有时收获不够分配，这样，逐渐形成了“多”和“少”的概念。例如，人们出去打猎的时候，要数一数一共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等。这样就产生了数。
由于生产的发展，劳动的收获增加了，人们有了计数的需要。起初，人们用实物来计数。例如，用手指或脚趾，用结绳或刻痕，用石子或木棒。计数采用一一对应的方法。例如，为了表示捕获的三只羊，就弯曲三个手指；为了表示捕获的三条鱼，也弯曲三个手指。又经过较长的时间，人们知道把彼此等价的东西归为一类，并在每一类中找出一个“标志”来表示这类物体的共同特征。逐渐地，把表示数量的那些实物的名称如“手指”、“石子”等，脱离它的原始意义，变为单纯的数的名称，自然数就这样产生了。
“1”是自然数的单位。任何一个非0自然数都是由若干个“1”组成的。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
〔自然数的单位〕
任何一个非0自然数都是由若干个“1”组成的。所以1是自然数的单位。如：8是由8个1组成的，25是由25个1组成的。
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